Иначе говоря, модели системы кровообращения обычно делят на две основные группы:
модели гемодинамики сердечно-сосудистой системы;
модели регуляции сердечного выброса.
Модели гемодинамики отражают процессы в отдельных участках (например, в крупных сосудах) системы кровообращения. Они строятся, как правило, на основе прямой аналогии с электрическими цепями, либо косвенной аналогии при решении уравнений модели с использованием ЭВМ. К моделям 1-ой группы можно отнести, например, модели Шумакова. TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
Модели регуляции сердечного выброса рассматривают основные свойства и характеристики сердца как насоса, сосудистой системы и контуров управления. Эти модели описываются, как правило, системами уравнений с сосредоточенными параметрами. Модели 2-ой группы можно разбить на разомкнутые и замкнутые. К разомкнутым моделям можно отнести модели Амосова с соавт., Григоряна. Наибольший интерес среди замкнутых моделей представляют модели Топам и Уорнера, Пикеринга с соавт., Гродинза с соавт., Джейнса. и Карсона, Палеца, Бенекена, Меллера, Гайтона, а также модели Шумакова с соавт. применительно к задачам искусственного и вспомогательного кровообращения.
С помощью моделирования велись многочисленные исследования реакции сердечно-сосудистой системы на физическую нагрузку. Модели системы кровообращения использовались при изучении различных патологических состояний, таких, как сердечная недостаточность, гипоксия, гипертоническая болезнь, блокада барорецепторов, изменение объема циркулирующей крови в системе кровообращения и т.п. Известны модели малого круга кровообращения (Палец и Бушная, Хьюмен). Математическая модель шестикамерного сердца предназначена для исследования динамики взаимодействия камер сердца, включая ушки предсердия.
Модели системы кровообращения успешно применяются для определения (идентификации) параметров системы по измерениям входа и выхода.
Рассмотрим класс моделей, для которых основой для разработки служит модель, предложенная академиком АМН Шумаковым В.И. и д. м. н., профессором Иткиным Г.П., описание модели приведено с их согласия. Главной особенностью данного класса моделей является то, что они позволяют изучать (моделировать) колебательные (в частности, периодические) процессы в системе кровообращения, в отличие от моделей усредненных характеристик. Эти модели являются самонастраивающимися (гомеостатическими), что отражает важнейшие свойства системы кровообращения.
Система кровообращения представляется динамической системой класса ДУ по классификации Неймарка:
(1)
где i=1,2,. .,n (n-порядоксистемы),
j=l,2 .,l (l-число различных описаний системы),
A1, . Ar - параметры, r-размерность пространства параметров,
Xij - некоторые нелинейные функции, описывающие систему кровообращения на различных фазах.
Переход от описания р-й системой к описанию q-й системой (p,q 1,2, .,l}) уравнений (1) происходит при выполнении равенств:
Spq (xp1, . xpn,t,k1, .,k
m
) = 0, (2)
где t - время, k1, ., km - переходные параметры,
m - размерность пространства переходных параметров.
В момент tpq перехода от описания р-й системой к описанию q-й системой (р-q-переход) значения новых переменных xq1, .,xqn выражаются через значения старых переменных xp1, .,xpn согласно уравнений скользящих движений:
(3)
где i=1,2,. .,n s1,. .,ss - параметры скольжения.
Заметим, что рассматриваемая динамическая система неавтономна, поскольку в условия перехода (2) явно входит переменная t. Содержательное описание моделей будет дано в гл.1. Там же - приведены результаты цифрового моделирования, которые показали хорошее согласие с физиологическими данными.
Статьи и публикации:
Околоцветник
Он состоит из двух кругов видоизмененных листьев - чашечки и венчика. Строение листочков околоцветника - чашелистиков и лепестков - сходно с таковыми у вегетативного листа. Это особенно справедливо по отношению к чашечке. По сравнению с в ...
Закон № 48 «Принцип максимизации мощи»
Система с мощной энергетикой вытесняет системы с более низкой энергетической мощью.
Рассмотрим данный принцип на примере эволюции человека. Во время формирования нашей планеты животный мир развивался по закону естественного отбора, и в н ...
Теория А. И. Опарина.
Первую научную теорию относительно происхождения живых организмов на Земле создал советский биохимик А. И. Опарин (г.р. 1894). В 1924 г. он опубликовал работы, в которых изложил представления о том, как могла возникнуть жизнь на Земле. Со ...